從工程實踐看，反饋是用于減少不確定性的低成本方法。所以就有反饋萬能論。中國科學(xué)院院士、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員郭雷表示：“不確定性無處不在，人們也總是想盡各種辦法‘對付’不確定性，以達(dá)到調(diào)控目的或期望目標(biāo)。但是，就像我們在理想化的封閉環(huán)境中通過練習(xí)學(xué)會了開車，真正到了復(fù)雜開放的實際公路上，還會面臨各種不確定性。也就是說，理想模型與現(xiàn)實情況可能存在著較大差異，而解決它的一個有力且必要的機(jī)制就是實時反饋調(diào)控。”
郭院士1997 年在IEEE-TAC上發(fā)表了這方面的一篇文章，發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于非線性不確定系統(tǒng)，反饋機(jī)制最大能力的第一個 “臨界值”定理。郭院士在提出定量研究反饋機(jī)制最大能力的一般理論框架之后，先后與研究生合作針對兒類最基本的非線性不確定控制系統(tǒng)， 發(fā)現(xiàn)并建立了關(guān)于反饋機(jī)制最大能力的若干“臨界值” 或 “不可能性定理”等。
反饋機(jī)制最大能力的研究與在目的性行為中使用反饋沒有必然聯(lián)系。工業(yè)上我們常常使用PID實現(xiàn)反饋控制，所以也有PID可控萬物之法的說法。但是理論上可以證明很多被控對象使用PID是不能控制。
還是郭雷院士：“有人認(rèn)為“沒有PID，就沒有現(xiàn)代文明”，這在一定程度上反映了PID控制在現(xiàn)代技術(shù)社會中的重要性和廣泛影響。從數(shù)學(xué)理論上嚴(yán)格證明了線性PID控制可以應(yīng)對大范圍非線性不確定性動態(tài)系統(tǒng)，并且證明了PID閉環(huán)控制系統(tǒng)無論對非線性函數(shù)的不確定性還是對控制器中三個關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計選取，都具有大范圍魯棒性(稱為“雙邊魯棒性”) ，從而說明了PID為何在實際應(yīng)用中如此成功的基本原理。”
根據(jù)小增益定理，自衡對象使用純比例控制時，比例增益只要小于模型增益的導(dǎo)數(shù)就能實現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)定。但是實際上另外要講究閉環(huán)曲線好看，符合現(xiàn)場要求，小增益定理又顯得粗糙了些，還是有點大。理論很準(zhǔn)確，告訴我們不可能的邊界在哪里。現(xiàn)實很實際，需要在更小的范圍內(nèi)，使用最低成本的方法獲得滿足要求的性能。
在進(jìn)行算法研究時，工業(yè)場景的被控對象會被定義為簡單的線性對象，但是同時要考慮不確定性。所以我推薦使用2002年K. J. ?str?m在《Revisiting the Ziegler–Nichols step response method for PID control》提出的如下的測試集進(jìn)行整定方法的驗證。為了保證魯棒性可以對整定方法進(jìn)行頻域分析，用相位裕度和幅值裕度保證魯棒性。Lambda整定方法就用這個測試集進(jìn)行了測試。
如果實際對象很復(fù)雜呢？那就用頻域方法設(shè)計一個超前滯后的控制器，用反饋控制簡化被控對象。考慮到人造系統(tǒng)的可操作性，這樣的工業(yè)對象不會多，用簡單的方法減少大部分的不確定性才是工程應(yīng)用的重點。所以對工程師而言，研究特殊的對象和復(fù)雜的算法，沒有研究簡單的PI整定方法重要。
作者：馮少輝博士
