當(dāng)系統(tǒng)的輸入為階躍變化時(shí)，系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程表現(xiàn)有發(fā)散振蕩、等幅振蕩、衰減振蕩、單調(diào)過(guò)程等形式。在多數(shù)情況下，都希望得到衰減振蕩的過(guò)渡過(guò)程，且認(rèn)為如圖1所示的過(guò)渡過(guò)程最好，并把它作為衡量控制系統(tǒng)質(zhì)量的依據(jù)。
圖1 過(guò)渡過(guò)程質(zhì)量指標(biāo)示意圖
選用該曲線作為控制系統(tǒng)質(zhì)量指標(biāo)的理由是：它第一次回復(fù)到給定值較快，以后雖然又偏離了，但偏離不大，并且只有極少數(shù)幾次振蕩就穩(wěn)定下來(lái)了。定量地看，第一個(gè)波峰B的高度是第二個(gè)波峰B′高度的4倍，所以這種曲線又叫做4:1衰減曲線。在調(diào)節(jié)器工程整定時(shí)，以能得到4:1的衰減過(guò)渡過(guò)程為最好，這時(shí)的調(diào)節(jié)器參數(shù)可叫最佳參數(shù)。
正確判斷過(guò)渡過(guò)程曲線，對(duì)使用經(jīng)驗(yàn)法、臨界比例度法、衰減曲線法進(jìn)行調(diào)節(jié)器參數(shù)整定時(shí)具有重要作用。這些方法都需要根據(jù)曲線是否達(dá)到臨界狀態(tài)和4:1狀態(tài)，來(lái)調(diào)整比例度、積分時(shí)間、微分時(shí)間參數(shù)。因此，就需要弄清楚比例度、積分時(shí)間、微分時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生什么樣的影響。
1、比例度對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響
比例度越大，比例增益越小，過(guò)渡過(guò)程曲線越平緩，余差也越大；比例度越小，比例增益越大，則過(guò)渡過(guò)程曲線越振蕩，原因是比例度與放大倍數(shù)成反比關(guān)系。
若被控對(duì)象是較穩(wěn)定、滯后較小、時(shí)間常數(shù)較大、放大系數(shù)較小時(shí)，調(diào)節(jié)器的比例度可以選得小一些，以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應(yīng)快一些，這樣可以得到較好的過(guò)渡過(guò)程曲線。如果被控對(duì)象的滯后較大、時(shí)間常數(shù)較小、放大系數(shù)較大時(shí)，調(diào)節(jié)器的比例度應(yīng)選得大些，才能達(dá)到穩(wěn)定的要求。比例調(diào)節(jié)器雖然簡(jiǎn)單，但應(yīng)用得當(dāng)是可以滿足很多使用要求的。通常比例度的選擇范圍是：溫度控制20%-60%，壓力控制30%-70%，流量控制40%-100%，液位控制20%-80%。調(diào)節(jié)器的比例度*對(duì)過(guò)渡過(guò)程質(zhì)量指標(biāo)的影響如表1所示。
表1 比例度δ對(duì)過(guò)渡過(guò)程質(zhì)量指標(biāo)的影響
放大倍數(shù)Kc 小←→大 最大偏差A(yù) 大←→小
比例度δ 大←→小 超調(diào)量B 小←→大
衰減系數(shù)ξ 大←→小 上升時(shí)間t 大←→小
衰減比B/B' 大←→小 振蕩周期Tp 大←→小
穩(wěn)定程度 更穩(wěn)定←→不穩(wěn)定 余差C 大←→小
2、積分時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響
積分時(shí)間越大，積分作用越弱，過(guò)渡過(guò)程越平緩，消除余差越慢；積分時(shí)間越小，積分作用越強(qiáng)，會(huì)使過(guò)渡過(guò)程振蕩加強(qiáng)，消除余差就快。但積分時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響具有雙重性，即積分時(shí)間過(guò)大和過(guò)小都不合適，如果積分時(shí)間選大了，積分作用不明顯，消除余差會(huì)慢；但積分時(shí)間選小了，積分作用又不明顯，會(huì)使過(guò)渡過(guò)程的振蕩太強(qiáng)烈，穩(wěn)定程度也會(huì)降低。
調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間應(yīng)根據(jù)被控對(duì)象的特性進(jìn)行選擇，對(duì)于管道壓力、流量等滯后不大的對(duì)象，積分時(shí)間可選小些，對(duì)溫度控制由于其滯后大，積分時(shí)間應(yīng)選得大些。通常積分時(shí)間的選擇范圍是：溫度控制3-10min，壓力控制0.4-3min，流量控制0.1-lmin，液位控制不用積分作用。調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間Ti對(duì)過(guò)渡過(guò)程質(zhì)量指標(biāo)的影響如表2所示。
表2 積分時(shí)間Ti對(duì)過(guò)渡過(guò)程質(zhì)量指標(biāo)的影響
積分時(shí)間Ti 小←→大 上升時(shí)間tr 小←→大
積分作用 強(qiáng)←→弱 振蕩周期Tp 小←→大
穩(wěn)定程度 不穩(wěn)定←→更穩(wěn)定 余差C 全部消除
最大偏差A(yù) 小←→大
3、微分時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響
微分時(shí)間增大，微分作用越強(qiáng)，過(guò)渡過(guò)程趨于穩(wěn)定，最大偏差越小。但微分時(shí)間太長(zhǎng)，微分作用太強(qiáng)，又會(huì)增加過(guò)渡過(guò)程的波動(dòng)。因此，微分時(shí)間應(yīng)取適當(dāng)?shù)臄?shù)值。一般溫度控制系統(tǒng)常需要微分作用，而其他控制系統(tǒng)則很少使用微分作用。因此在現(xiàn)場(chǎng)很難見(jiàn)到使用比例微分作用的場(chǎng)合。
微分作用的實(shí)質(zhì)是不管偏差的大小及方向如何，它都能阻止被調(diào)參數(shù)的一切變化。因此微分作用加得恰當(dāng)時(shí)，是能夠大大改善控制系統(tǒng)質(zhì)量的。因?yàn)槲⒎肿饔每?/span>以在被調(diào)參數(shù)突然劇烈變化一出現(xiàn)的時(shí)刻，立即產(chǎn)生一個(gè)較大的控制作用，即微分作用具有預(yù)先控制的性質(zhì)，也就是人們常說(shuō)的“超前調(diào)節(jié)”。
對(duì)于一般的控制系統(tǒng)而言，常見(jiàn)的是把比例、積分、微分三種規(guī)律結(jié)合，組成PID三作用調(diào)節(jié)器使用，這樣可以得到較滿意的控制質(zhì)量。三種控制規(guī)律可概括如下：
①比例作用的輸出是與偏差成正比的；
②積分作用輸出的變化速度與偏差值成正比；
③微分作用的輸出與偏差的變化速度成正比；
④三種作用的總結(jié)果是上述三者之和，可以從圖形上相加而得。
同一對(duì)象在各種不同控制規(guī)律作用下的過(guò)渡過(guò)程曲線如圖2所示。
圖2 各種控制規(guī)律比較圖（1為比例微分作用；2為比例積分微分作用；3為比例作用；4為比例積分作用；5為積分作用）
從圖2中可看出，微分作用可減少過(guò)渡過(guò)程的最大偏差值和控制時(shí)間，可從曲線1與曲線3做比較，曲線2與曲線4做比較。
積分作用能夠消除余差，可從曲線4與曲線3做比較，但它會(huì)使過(guò)渡過(guò)程的最大偏差及控制時(shí)間增大。如果系統(tǒng)的滯后很大，積分作用更易引起振蕩。
三作用調(diào)節(jié)器由于有比例度、積分時(shí)間、微分時(shí)間三個(gè)可供選擇的參數(shù)，改變這些參數(shù)便可以適應(yīng)生產(chǎn)過(guò)程的不同要求。對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)使用的控制系統(tǒng)，主要是通過(guò)調(diào)整調(diào)節(jié)器的參數(shù)來(lái)改善控制質(zhì)量，所以調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定工作是很重要的。
